圖1.加工過程中為復(fù)合材料部件提供熱化學(xué)分析的不同解決方案，需要在精度和模擬時(shí)間之間去權(quán)衡

纖維增強(qiáng)聚合物（FRP）復(fù)合材料的加工是一個(gè)復(fù)雜的多重物理量問題，包括熱量和質(zhì)量傳遞、熱化學(xué)相變以及高度非線性和隨時(shí)間變化的粘彈性應(yīng)力發(fā)展。為了降低制造風(fēng)險(xiǎn)和總體生產(chǎn)成本，如今更加強(qiáng)調(diào)通過過程模擬來減少缺陷，而不是依靠技術(shù)訣竅和試錯(cuò)。這種數(shù)字化的方法通常使用通用的商業(yè)有限元（FE）仿真工具，如ABAQUS或ANSYS。還有專門的有限元工具，如COMPRO，該軟件內(nèi)置了材料庫，可以展示加工期間復(fù)合材料特性的復(fù)雜演變。

目前這種方法的工業(yè)實(shí)施依賴于對(duì)部件和工具進(jìn)行昂貴的三維有限元分析，并且這些部件和工具都受到對(duì)流性加熱。在初步設(shè)計(jì)階段，需要進(jìn)行許多設(shè)計(jì)迭代，來最終確定各種細(xì)節(jié)，如零件厚度、鋪層、固化周期和工具材料及幾何形狀。對(duì)于一個(gè)給定的大型部件，如復(fù)合材料機(jī)翼表皮，使用三維有限元模擬的分析可能需要數(shù)周時(shí)間

為了加快工藝模擬，在初步設(shè)計(jì)階段可以使用折減有限元（Reduced-order FE）來代替三維有限元。例如，對(duì)于復(fù)合材料的熱化學(xué)分析，薄型部件的主要傳熱機(jī)制是通過厚度，遠(yuǎn)離邊緣和工具子結(jié)構(gòu)。因此，一維有限元分析可以作為零件三維響應(yīng)的一個(gè)很好的近似值，一個(gè)復(fù)雜的零件可以被劃分為獨(dú)特的區(qū)域來進(jìn)行幾個(gè)一維有限元分析，而不是整個(gè)零件的全三維有限元。這加快了初步設(shè)計(jì)階段的工藝模擬。然而，如圖1所示，速度與精度之間存在著權(quán)衡。

從初步設(shè)計(jì)到詳細(xì)設(shè)計(jì)，需要完成大量的三維有限元仿真。即使使用能夠進(jìn)行折減仿真的軟件，如Convergent制造技術(shù)公司的復(fù)合材料可生產(chǎn)性評(píng)估 - 熱分析系統(tǒng)（Composites Producibility Assessment-Thermal Analysis)，大型復(fù)合材料部件的仿真仍然需要數(shù)分鐘至一小時(shí)。盡管與全三維有限元相比，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，但它仍然不夠快，無法有效地探索整個(gè)設(shè)計(jì)范圍的優(yōu)化。

用機(jī)器學(xué)習(xí)取代有限元

鑒于機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的最新進(jìn)展，科學(xué)和工程的許多分支已經(jīng)開始為不同的應(yīng)用實(shí)施機(jī)器學(xué)習(xí)替代。一個(gè)新興的應(yīng)用是訓(xùn)練快速的代用機(jī)器學(xué)習(xí)模型（Surrogate ML Models），以取代緩慢的有限元仿真工具。在這種方法中，有限元模型被用來根據(jù)輸入?yún)?shù)的不同假設(shè)自動(dòng)生成大量的數(shù)據(jù)。然后，這些數(shù)據(jù)可用于訓(xùn)練不同的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）、隨機(jī)森林模型或高斯過程回歸（GPR）模型。一個(gè)經(jīng)過適當(dāng)訓(xùn)練的代用模型可以緊密地復(fù)制用于訓(xùn)練它的有限元模型，同時(shí)在模擬速度上有很大的提高。

在華盛頓大學(xué)的Navid Zobeiry教授、英屬哥倫比亞大學(xué)的Anoush Poursartip教授和Convergent制造技術(shù)公司的一個(gè)團(tuán)隊(duì)最近的合作中，除了折減有限元模型外，還開發(fā)了代用機(jī)器學(xué)習(xí)模型，以加快復(fù)合材料加工模擬的速度。在這項(xiàng)研究中，代用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Surrogate NN Models）被開發(fā)出來以取代折減有限元。這些模型是利用Convergent制造技術(shù)公司的RAVEN軟件的有限元模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，以及復(fù)合材料固化問題的理論（即理論指導(dǎo)下的機(jī)器學(xué)習(xí)或(Theory-guided Machine Learning,TGML)）進(jìn)行訓(xùn)練。這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以使用與有限元模擬相同的輸入格式來預(yù)測(cè)復(fù)合材料加工過程中的關(guān)鍵性能指標(biāo)，包括放熱固化反應(yīng)期間的最大零件溫度。平均來說，在一個(gè)典型的計(jì)算機(jī)工作站上，使用這些機(jī)器學(xué)習(xí)模型的速度提升比有限元模型高1000到10000倍。這使得大型復(fù)合材料部件的仿真速度接近實(shí)時(shí)。

使用不同模擬方法進(jìn)行熱化學(xué)分析的模擬時(shí)間比較：

圖2.使用不同的模擬方法進(jìn)行熱化學(xué)分析的模擬時(shí)間比較圖片來源Convergent制造技術(shù)公司

這些代用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最近由Convergent制造技術(shù)公司在復(fù)合材料可生產(chǎn)性評(píng)估 - 熱分析系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，其性能在大型復(fù)合材料機(jī)翼表皮的過程模擬中得到了證明。圖2顯示了一個(gè)有代表性的5 x 10米的翼皮設(shè)計(jì)，其中有代表性的層數(shù)定義，包括40到80層的厚度，以及典型翼皮中的墊高、層數(shù)下降和其他特征。在典型的計(jì)算機(jī)工作站上使用ABAQUS中的商業(yè)軟件包COMPRO對(duì)一個(gè)有代表性的生產(chǎn)工具的機(jī)翼表皮進(jìn)行工藝模擬，花了幾個(gè)小時(shí)。值得注意的是，使用這種方法的過程優(yōu)化將需要幾天或幾周的時(shí)間。在第二次嘗試中，機(jī)翼皮膚被分為30個(gè)獨(dú)特的一維幾何形狀。使用折減有限元，使用三個(gè)溫度周期和三個(gè)工具厚度進(jìn)行優(yōu)化，共對(duì)整個(gè)機(jī)翼表皮進(jìn)行了9次模擬。在CATIA 5中使用CPA-TA進(jìn)行這些模擬，在用于三維有限元的同一臺(tái)計(jì)算機(jī)上花費(fèi)了大約半小時(shí)。

在最后的演示中，在CPA-TA中使用經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了同樣的模擬，取得了非凡的效果。與折減有限元類似，機(jī)翼表皮被劃分為30個(gè)區(qū)域，在不同的模具厚度和空氣溫度曲線下進(jìn)行了9次模擬。然而，這些模擬僅在兩秒內(nèi)完成。這些仿真方法的比較（圖2）清楚地表明，機(jī)器學(xué)習(xí)方法有能力實(shí)現(xiàn)近乎實(shí)時(shí)的仿真能力，并為復(fù)雜的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模擬節(jié)省大幅時(shí)間。值得注意的是，這里討論的技術(shù)的成功也可以應(yīng)用于其他工程應(yīng)用。