摘要

氫動力飛機作為清潔能源航空運輸的前沿探索，對儲氫系統的輕量化提出了更高要求。熱塑性復合材料（T700/PEEK）因其高強度、易加工和可回收特性，成為儲氫瓶的理想材料。然而，自動化纖維鋪放（AFP）過程中，封頭區域纖維易屈曲斷裂，且極孔處厚度堆積問題顯著。本文基于微分幾何理論，建立了無皺鋪放軌跡算法，定義了纖維重疊率，并通過調整橢球比優化封頭曲面幾何，發現長橢球結構可有效減少極孔處厚度疊加，為氫動力飛機儲氫瓶的輕量化設計提供理論支持。

關鍵詞：儲氫瓶封頭；熱塑性預浸料；纖維鋪放；結構優化

1. 引言

氫動力飛機是航空業實現碳中和的關鍵路徑之一，其儲氫系統需滿足輕量化與高強度雙重要求。熱塑性復合材料（如 T700/PEEK）憑借高韌性、抗沖擊性及可快速成型的優勢，成為儲氫瓶的首選材料。然而，AFP 工藝（圖1）中纖維在封頭區域易因曲率突變發生屈曲，且極孔處厚度堆積問題嚴重制約儲氫瓶性能。現有研究多聚焦于工藝參數優化或鋪放頭設計，但對纖維變形與曲面幾何的協同優化仍需深入。本文通過建立無皺鋪放軌跡算法，結合橢球比參數化設計，探索封頭曲面幾何對纖維重疊的影響規律。

圖 1. 自動纖維鋪設

圖 2. 熱塑性預浸料因無法變形而產生的皺紋

2. 理論模型與方法

2.1 微分幾何基礎

封頭曲面采用旋轉橢球模型，其參數方程為：

式中，T和M為橢球半軸長度，z為軸向距離，r為徑向半徑。通過計算曲面的測地曲率Kg和高斯曲率K，建立纖維鋪放的幾何約束條件。

2.2 纖維變形模型

基于梁彎曲理論，推導纖維絲束的變形極限：

式中，w為絲束寬度，Rmin為最小彎曲半徑。結合微分幾何方程，建立無皺鋪放條件：

2.3 自然路徑算法

通過離散曲面為局部可展區域，連接各區域測地線形成自然路徑，確保纖維以最小變形鋪放。該算法通過迭代生成纖維軌跡，減少極孔處重疊缺陷。

3.實驗設計與結果

3.1橢球比參數化設計

設計長橢球( T >M ）與扁橢球 ( T < M ）系列樣本，橢球比m = T / M分別為 1.0、1.2、1.4、1.6、2.0。固定極孔半徑 75 mm，計算不同橢球比下纖維鋪放軌跡。

3.2重疊率與厚度計算

定義重疊系數r為缺陷面積與單絲面積之比：

 總厚度堆積公式為：

 式中，t為單絲厚度（0.17 mm）。

3.3結果分析

• 長橢球：隨m增大，極孔處間隙從 - 3.7 mm 降至 - 3.0 mm，r從 19.1% 降至 11.8%，Tr從 0.202 mm 降至 0.190 mm（表 1）。

表1. 具有不同橢圓率的長橢圓體樣品 

圖3. 長橢球不同橢球比時鋪設角α沿軸向的變化

• 扁橢球：變化不顯著（表 2），表明扁橢球對厚度堆積優化效果有限。

表2. 具有不同橢球率的扁橢球樣品

圖4. 扁橢球不同橢球比時鋪設角α沿軸向的變化 

總體而言，為了減少頭部厚度積累，最大限度減少應力不連續與集中的發生，實現輕量化、高強度設計，長橢球比扁橢球具有更大的應用和研究價值。

4.討論

長橢球結構通過增大橢球比，顯著降低了極孔處纖維重疊，其力學性能接近半球形封頭，且軸向高度更淺，適合輕量化設計。相比之下，扁橢球因曲率變化平緩，對重疊改善作用較小。未來需結合有限元分析驗證其強度可靠性。

本文提出的無皺鋪放算法與橢球比優化策略有效解決了熱塑性復合材料儲氫瓶封頭區域的纖維屈曲與厚度堆積問題。長橢球結構在工藝性和輕量化方面表現更優，為氫動力飛機儲氫系統設計提供了新思路。

原始文獻：

Xiaolong Yu, Dajun Huan, Jun Xiao, Yong Li, Exploration of processability limitations of fiber placement and thickness stacking optimization of thermoplastic composite hydrogen storage cylinders for hydrogen-powered aircraft, Aerospace Traffic and Safety, Volume 1, Issues 2–4, 2024, Pages 119-130, ISSN 2950-3388, https://doi.org/10.1016/j.aets.2024.12.002.

(https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2950338824000226)